Доктор юридических наук, профессор, действительный член Российской академии естественных наук, заведующий кафедрой уголовно-правовых дисциплин Московского института экономики, политики и права.
Общий преподавательский стаж Юрия Алексеевича составляет 40 лет. Преподавал в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (около 10 лет), в Гаванском университете – Куба (2 года), в Сорбонне – Франция (2 года), в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана (преподает уже около 10 лет), в Московской государственной юридической академии, в Московском институте экономики, политики и права (10 лет).
Красиков Ю.А. параллельно с преподавательской деятельностью ведет объемную научную работу – общий объем его работ более 300 печатных листов (из них порядка 150 за последние 3 года). За последнее время им написаны: три комментария к Уголовному Кодексу РФ (в соавторстве), «Курс российского уголовного права» (в соавторстве) – 2 т. (90 п.л.), который переиздавался 4 раза и рекомендован Министерством образования и науки (гриф МО РФ).
Под руководством Красикова Ю.А. защитились более 10 аспирантов (из них 6 аспирантов в Московском институте экономики, политики и права). В настоящее время Юрий Алексеевич руководит диссертационными работами 15-ти аспирантов.
Свою преподавательскую деятельность Юрий Алексеевич активно сочетает с юридическо-консультационной – является членом Научно-консультативного совета при Верховном Суде Российской Федерации. Принимает активное участие в разработке законодательных актов (в том числе руководил подготовкой Уголовного Кодекса Российской Федерации).
Имеет государственные награды:
- Медаль «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина»
- Медаль «850 лет Москвы»